Наблюдая, как заполняется расчетная пещера, Рои поняла, что едва ли способна назвать имена и половины собравшихся здесь людей. Это обнадеживало. Пока Бард, Нэт, Руз и Гул делали свою часть работы, Тан вместе с другими теоретиками сумели завербовать новых членов команды. Несмотря на все сильнее донимавший их голод, люди не испытывали желания разграбить истощенные краевые угодья, и вместо этого стремились собраться вокруг посаженных Заком семян, чтобы холить и лелеять совершенно иной урожай.
– Ты готова? – спросил подошедший к ней Тан.
Рои почувствовала подступающую дурноту. Она вспомнила, как перестал отзываться Зак, когда они ждали его на джонубному крае. Если сейчас они потерпят неудачу, те же самые чувства, будто в замедленном времени, испытает каждый обитатель Осколка. Это будет хуже, чем очередной раскол, хуже, чем все, что происходило с ними раньше.
– Само собой, – ответила она.
В тишине, стоя бок о бок, они с Таном погрузились в мир геометрии.
Теперь на каждом шаге вычислений им приходилось иметь дело не с двумя, а пятью неизвестными шаблонами. Один из них был связан с наклоном симметрий в окрестностях Средоточия; второй – со степенью свободы, необходимой для выражения размеров орбит, третий описывал изменение формы пространства-времени по мере удаления от плоскости Накала. Учитывая остальные символы, которые потребовались им, чтобы охватить неизвестными числами все пространство-время, результат занимал так много места, что чудесные рамки Гула пришлось в спешке переделывать.
За работой Рои потеряла счет времени. Она неспешно продвигалась вперед и переходила к следующему шагу, лишь убедившись в правильности предыдущего, и потому не испытывала никаких сомнений, передавая очередную рамку проверяющим. По мере приближения темных фаз новички, совсем недавно завербованные в их команду, заводили световую машину, поддерживая рабочий темп.
Камешки тихо щелкали, шаблоны росли и становились все более замысловатыми. Треть проверяющих сообщили ей об ошибке; забрав рамку, она исправила недочет.
Чтобы выявить все неизвестные величины, принцип Зака требовалось применить не только к прежней, круговой орбите Осколка, но и, как минимум, к трем другим пространственно-временным траекториям. Для большей уверенности в результате она не стала обговаривать выбор этих траекторий с Таном; каждый из них примет собственное решение, а затем сравнит друг с другом их окончательные ответы.
Окончательные ответы? Шансы их получить даже сейчас казались практически несбыточными. Шаблоны разрастались подобно сорнякам. Кто-то принес Рои немного еды. Она уже потеряла счет темным фазам, набежавшим за время ее работы. Завершив первоначальный анализ орбиты Осколка, она выбрала следующую траекторию – орбиту, которая замыкалась вокруг Средоточия в противоположном направлении. В простом варианте геометрии это бы не дало ей никакой новой информации, но с учетом добавленной ими необычной скрученности пространства-времени такая орбита превращалась в совершенно новый вид движения.
Тан объявил о перерыве; им всем нужно было поспать. Рои закрепила держатели на проволочках рамки, чтобы зафиксировать положение камней. Она не стала разговаривать ни Таном, ни с кем бы то ни было еще, а просто нашла в стене пещеры расщелину и отключила зрение.
Когда они вернулись к работе, Рои чувствовала себя отдохнувшей, но прошедшее во сне время растворилось, будто она и не отходила от своих рамок с выкладками. Шаблоны были слишком велики, чтобы радовать глаз своей красотой, но теперь в извивающихся вокруг нее уродливых узлах стали проявляться некие сходства; у Рои появилась надежда, что встретившись друг с другом, эти узлы могут расплестись сами собой.
Наконец, ей представился шанс распутать часть этих безобразных сплетений, воспользовавшись собственным инструментом – свободным шаблоном, связанным с размером орбит. Она замешкалась, пытаясь решить, не слишком ли торопится; как предугадать, не сэкономит ли она усилия, приняв другое решение на более позднем этапе выкладок?
Но прямо сейчас узлы были сосредоточены вокруг этой конкретной точки. Она позволила им слиться друг с другом, расплестись, исчезнуть.
Она завершила работу над третьей, а затем и четвертой траекториями. Она уже четыре раза воспользовалась принципом Зака, исчерпав всю имевшуюся у нее свободу выбора; теперь ей оставалось лишь полировать получившиеся шаблоны, следуя внутренней логике их собственной формы.
Снова сон. Уже?
Проснувшись раньше остальных, Рои тихонько подошла к своим рамкам. Пристально разглядывая зафиксированные на проволочках шаблоны, она мысленно увидела результат, к которому приведут три или четыре последующих шага. Тактика с шаблоном, описывающим размеры орбит, принесла свои плоды: период Ротатора, период вращения Осколка по отношению к траектории брошенного камня, в точности следовал закону квадратов-кубов. То же самое было верно и для простой геометрии, но она не могла и мечтать о том, что подобное соотношение переживет всю мешанину новых осложнений.
Ее проверяющие зашевелились и терпеливо заняли свои места. Рои осмелилась бросить взгляд в сторону Тана; его поза внушала оптимизм. Значит, все это не было простым самообманом. Они не сбились с пути, оказавшись в этом лабиринте математических символов.
Рои прибавила темп в попытке извлечь из имеющихся данных новые результаты. Орбитальный период и отношения весов теперь выражались куда более сложными шаблонами. Рои не видела в них никакой красоты, но это еще не означало, что они неверны.
Оценить размеры орбиты Осколка – выраженные в пока что неизвестных естественных единицах – на этот раз будет недостаточно; ей также придется дать количественную оценку скрученности геометрии в окрестностях Средоточия. Обе величины были опутаны дебрями шаблонов, но с учетом новейших данных – отношения орбитального периода Осколка к периоду шомаль-джонубного цикла – и отношения весов, ставшего их первым наблюдением, у Рои, наконец-то, появилась возможность выразить их в виде конкретных чисел.
Рои завершила расчеты, но у нее не хватало смелости передать рамку для проверки. Она была уверена, что допустила ошибку. В естественных мерах величина скрученности была довольно близка к единице. Хотя она и не представляла, что именно это означает, результат, по крайней мере, был простым.
Размер орбиты Осколка, впрочем, уже не равнялся восьми, как раньше, и был лишь немногим больше двух. Напрямую сравнивать орбиты, принадлежавшие разным вариантам геометрии, было, конечно, нельзя, но ведь орбита вчетверо меньшего размера была попросту невозможной. Разве орбиты не теряли устойчивость уже при размере в шесть единиц?
Ответ звучал так: больше нет. Согласно новой геометрии, орбиты в направлении пространственно-временной скрученности сохраняли стабильность вплоть до единичного размера. Поведение осциллирующих камней по-прежнему служило маркером опасности, однако связь между формой петли и размером орбиты изменилась до неузнаваемости.
Рои не знала, хорошо это или плохо. Реальное расстояние до Средоточия оказалось в четыре раза меньше предполагаемого, но в опасности они окажутся не раньше, чем оно уменьшится вдвое, а не сократится всего лишь на четверть, как раньше.
Передав последнюю рамку проверяющим, Рои растянулась на камне. Она взглянула на Тана; он тоже справился с задачей.
Она ждала финального вердикта. В команде возникло некоторое замешательство; оказалось, что они с Таном выразили свои результаты по-разному из-за отличий в выбранном способе описания размеров орбит. Произведя необходимые преобразования, проверяющие сообщили об идеальном соответствии.
Рои была в восторге от того, что они сумели преодолеть это испытание, добыв осмысленные ответы, но терять бдительности ей все же не следовало. Они доказали, что вращательно симметричная геометрия, удовлетворяющая принципу Зака, возможна. Это был по-настоящему элегантный результат, о котором раньше они могли утверждать лишь на правах гипотезы. Впрочем, тот факт, что скрученность пространства-времени в их геометрии могла быть выбрана произвольным образом, указывал на то, что они еще не подвергли свою теорию настоящей проверке. Новое наблюдение, давшее им величину орбитального периода, целиком ушло на то, чтобы выявить значение этой неизвестной скрученности.
– Молодец! – прощебетал подошедший к ней Тан.
– Ты тоже.
– Я рад, что мы не пошли по одному пути, – сказал он. – Думаю, нам стоит сохранить обе системы; это даст нам возможность для перекрестных проверок.
– Нам уже надо бы подумать и о других наблюдениях в пустоте: об огоньках, о движении Странника. Как только мы вложим все эти данные в нашу геометрию, станет ясно, реальна она или нет.
Тан расслабил ноги, и они обмякли в комичном жесте. – Мне нужен перерыв, – взмолился он. – Хотя бы одна смена ничегонеделания.
Проверяющие разбрелись в поисках еды. Несмотря на все свои возражения, Тан задержался, чтобы внимательно изучить новые шаблоны вместе с Рои в попытке раскрыть смысл стоящей за ними геометрии.
– При переносе вдоль замкнутого контура в искривленном пространстве-времени направление плоскости Ротатора меняется, – сказал он. – Другими словами, период осевого вращения Осколка не совпадает с орбитальным; это было предсказано даже в старом варианте геометрии. Но в этой геометрии мы бы почувствовали вращательный вес, даже если бы никакого орбитального движения не было; даже если бы Осколок неподвижно висел в одной точке, и его гарм-сардовый вес был направлен в сторону Средоточия, Ротатор бы все равно вращался!
Рои проверила; он был прав. При простом переносе вперед во времени направление, указывающее в сторону Средоточия, менялось на противоположное. Не почувствовать вращение можно было лишь одновременно вращаясь вокруг собственной оси, наподобие Ротатора.
– Все это довольно странно, – сказала она. Немного погодя, она заметила кое-что еще. – Если расстояние от Средоточия не превышает двух единиц, то движение по орбите становится единственно возможным вариантом! Пытать стоять на месте равносильно движению со скоростью сверх максимальной!
Рои проследила, как меняется геометрия при движении внутрь, в направлении Средоточия. На единичном расстоянии, как и показывали ее предыдущие расчеты, петлевое движение камней сходило на нет: столкнуть тело с орбиты могло даже малейшее отклонение от траектории. Но это было еще не все: шансы остаться на фиксированном расстоянии от Средоточия оказывались не просто малы, а падали до нуля. Дело не ограничивалось потерей устойчивости, поскольку орбиты как таковые переставали существовать. Единственным разрешенным вариантом было движение к центру. Любая физически допустимая траектория, не важно, естественная или нет, неумолимо вела прямиком к Средоточию.
– Думаю, смерть была бы быстрой, – заметил Тан. – Гарм-сардовый вес вырос бы настолько быстро, что наши тела бы разорвало на части еще до того, как мы успели почувствовать боль.
– Лучше так, чем сгореть в пламени Странника? – Именно это грозило им при попытке отдалиться от Средоточия.
– В чем причина этого безумия? – спросила Рои. – Если мы будем усердно трудиться, то должны жить счастливо. Бывают болезни, бывает голод – этого не избежать. Но погибнуть всем до единого – разве такое возможно?
– Этого никому не понять, – тихо произнес Тан.
– Я не позволю нашим детям жить в таком мире! – воскликнула Рои. – Когда все это закончится, – она беспомощно умолкла. Что именно она сделает? Прогонит всех будущих Странников, которые могли бы нарушить их безмятежное существование? Перегородит пустоту стеной?
– Если мы продолжим трудиться, – сказал Тан, – то повысим свои шансы на выживание. Мы должны, как и раньше, размышлять, заниматься расчетами, наблюдать за пустотой. Но конца этой работе не будет никогда. Мы никогда не сможем вернуться к прежним временам, рассчитывая, что нам ничего не грозит.
После смены отдыха Рои снова встретилась с Таном, чтобы обсудить их дальнейшие планы. Конечная цель требовала освоить геометрию на достаточно высоком уровне, чтобы проложить безопасный маршрут в обход Странника, но им по-прежнему не хватало математических инструментов для расчетов траекторий, выходящих за пределы помимо круговых орбит в плоскости Накала.
Ключевую роль – как в проверке новой геометрии, так и в понимании спектра доступных траекторий – играли наблюдения за пустотой. Рои была уверена, что сумев вписать движение Странница в общую картину, она бы наверняка приблизились к пониманию происходящего. Но для того, чтобы эти наблюдения принесли хоть какую-то пользу, нужно было вначале разобраться с траекториями, по которым видимые ими огоньки двигались в рамках искривленной геометрии, что было ничуть не проще, чем выявить траекторию самого Странника. Простого или очевидного способа разорвать этот круг – пусть он и не был порочным в полном смысле слова – они не знали.
Три смены спустя, когда они так ни к чему и не пришли, у входа в пещеру появилась молодая новобранка.
– Прошу прощения, – сказала она. – Думаю, мне удалось кое-что обнаружить.
Нового члена команды звали Кэм; Тан представил ее Рои. Перед этим он раздал копии наблюдений Рои всем новобранцам, освоившим шаблонную геометрию, и поставил перед ними задачу – придумать способ интерпретации этих данных.
– Я размышляла о симметриях, – сказала Кэм, – и поняла, что если мы рассмотрим соотношение, связывающее направление естественной траектории с движением симметрии, то окажется, что это соотношение должно соблюдаться на всем протяжении траектории. – Этот результат, объяснила она, не был связан с особенностями открытой ими геометрии; он был следствием самого определения симметрии.
После небольшого примера гипотеза стала выглядеть более убедительной. На поверхности идеально сферического камня роль естественных траекторий играли большие окружности – то есть окружности, центры которых совпадали с центром самого камня. Симметрии же сводились к вращениям вокруг произвольной оси. При выборе конкретной окружности в качестве естественной траектории, а одного из ее диаметров – в качестве оси вращения – движение симметрии, отражающее перемещение точек поверхности при повороте камня, оказывалось перпендикулярным направлению самой траектории, в любой ее точке. Если же на роль оси вращения выбиралась прямая, перпендикулярная плоскости большого круга, то движение симметрии во всех своих точках совпадало с направлением естественной траектории. Наконец, если выбранная ось занимала промежуточное положение между этими крайностями, то угол между движением симметрии и естественной траекторией менялся от точки к точке, но одновременно менялась и величина самого движения – которое росло по мере отклонения от параллельности, в точности компенсируя увеличение угла. Совместное влияние обоих эффектов позволяло ввести величину, которая оставалась постоянной на всем протяжении траектории.
Камень, однако же, был не более, чем иллюстрацией. Перетасованные Кэм шаблоны относились ко всем возможным геометриям, а ее доказательство отличалось максимальной общностью.
Рои была в восторге. Интересующая их геометрия обладала двумя симметриями, поэтому любая естественная траектория, любая орбита должна была связана с каждой из них неким фиксированным соотношением, не меняющимся по всей ее длине. В случае круговых орбит, лежащих в плоскости Накала, это не давало им никакой новой информации, но за минувшие три смены им удалось охарактеризовать форму еще двух разновидностей орбит, занимавших ту же плоскость: в одном случае расстояние до Средоточия варьировалось с определенной периодичностью, в другом – орбита начиналась издалека, после чего приближалась к Средоточию по спирали.
С точки зрения математики все было прекрасно, но соответствовали ли эти выкладки действительности? Наблюдения, которые Рои произвела в пустоте, по-прежнему не приносили никакой пользы, потому что даже зная угол, под которым свет достигал Осколка, они не имели ни малейшей возможности измерить его скорость. Возвращаясь вместе с Рузом с джонубного края, она в шутку предложила ему взяться за эту задачу при первой же возможности, но даже зная о его изобретательности, совершенно не представляла, как именно ему бы удалось добиться в этом деле успеха.
– У этой проблемы есть две стороны, – задумчиво произнес Тан. – Даже если мы узнаем, чему равна скорость света, этого все равно будет недостаточно, потому что важна не сама эта величина, а ее отношение к неизвестной скорости Нэт, скорости, которая связывает время и пространство. Знать первое без второго совершенно бессмысленно.
– То есть нам не нужны обе величины, достаточно знать их отношение? – спросила Кэм.
– Знать и то, и другое было бы здорово, но для того, чтобы сделать большой шаг вперед, нам хватило бы и простого отношения скоростей, – ответила Рои.
– Свет движется так быстро, – заметила Кэм, – что мы, вероятно, не сильно ошибемся, если предположим, что это отношение равно единице.
Тан неодобрительно проскрежетал. – Двигаться со скоростью Нэт невозможно. У способного на такое существа было бы небьющееся сердце; время казалось бы ему застывшим, а пространство – расплющенным до идеально плоского состояния.
Рои было нечего возразить против этих нелепостей, но интуиция подсказывала ей, что к делу они особого отношения не имеют. – Но приведет ли эта гипотеза к ошибке, если мы воспользуемся ей в качестве приближения? Мы не станем производить вычисления с точки зрения самого света; все, что нас интересует – это наши собственные измерения. А если мы сделаем выбор в пользу этого предположения, то упростим выкладки. – И это еще мягко сказано. Скорость Нэт обладала замечательным в свой простоте свойством: ее значение не менялось в зависимости от наблюдателя, с какой бы скоростью ни двигался он сам. Если представить, что скорость света совпадает со скоростью Нэт, то наблюдаемый ими свет должен был двигаться с одной и той же скоростью на всем пути из пустоты к Средоточию.
– Тот, кто ест камни, камнями же и испражняется, – угрюмо проскрежетал Тан. – Что мы получим в результате, если будем действовать, исходя из абсурдных допущений?
Кэм, похоже, была обескуражена, но Рои решила стоять на своем.
– Думаю, попытаться все-таки стоит, – сказала она.
Тан оставил их вдвоем, чтобы посвятить время реализации собственных идей. Рои стала работать вместе с Кэм, тщательно подготавливая канву для их выкладок. Строго говоря, их возможности были по-прежнему ограничены световыми траекториями, которые целиком лежали в плоскости Накала, но Рои неоднократно наблюдала в пустоте огоньки, которые будто бы скользили по поверхности камня. Траектории, связывавшие ее глаза с этими отдаленными объектами, были настолько близки к орбитальной плоскости, что разница едва ли имела какое-то значение.
Они провели за расчетами полсмены, после чего привлекли к работе несколько помощников для проверки результатов.
Захватив с собой Кэм, Рои отправилась на поиски Тана. Устроившись в небольшой пещере посреди счетных рамок, он рассеянно терся ногами о свой щиток; кроме него здесь больше никого не было.
– Кажется, я здесь надолго, – признался он. – Никак не могу сдвинуться с мертвой точки.
– Попробуй съесть то же, что и мы.
Рои вручила ему окончательный шаблон, выведенный их общими с Кэм усилиями, чтобы Тан сравнил его с результатами наблюдений. – Все верно, – пробормотал он немного погодя. Отложив первый листок с копией данных, в которых значились измеренные Рои интервалы времени и углы, он взял следующий. Каждый раз вердикт оставался неизменным.
– Двигаться со скоростью Нэт невозможно, – продолжал настаивать он. – Но свет, вероятно, может приблизиться к ней практически вплотную. Настолько, что мы просто не заметим разницы.
– У меня есть кое-какие идеи насчет орбит, выходящих за пределы плоскости, – смущенно заметила Кэм. – Думаю, мы сможем в них разобраться, если применим одну хитрость.
В течение нескольких сердцебиений Рои молча разглядывала Кэм. До Встряски та занималась чисткой сусковых трупов. Обучение Тана, давшего ей все необходимые геометру инструменты, не прошло даром, но источником этих озарений был отнюдь не он сам. Что бы ни стояло за таинственной способностью впитывать и преумножать знания своих учителей, своего расцвета – в масштабах всего Осколка – она достигал именно тогда, когда в ней больше всего нуждались. Где именно она пряталась все это время? Как проявилась? Ответы на подобные вопросы Рои не могла даже вообразить.
Но об этом она будет беспокоиться после того, как решится проблема Странника. Рои мечтала о том, как проведет последние смены своей жизни за систематизацией собственного невежества.
– Расскажи нам о своих идеях, – обратилась она к Кэм. – Объясни, как разобраться в движении Странника.