Оригинал статьи: https://theastoundinganalogcompanion.com/2019/07/02/the-view-through-a-wormhole/
Что бы вы увидели, если бы заглянули внутрь червоточины?
Ответов на этот вопрос существует целая масса – от «Я увижу то, что находится на другой стороне» до «Никто еще не доказал, что червоточины действительно существуют!». Так что позвольте мне немного сузить круг поисков. В рассказе «Эскалатор» (журнал «Analog» за июль/август 2019 г.) астрономы замечают в небе небольшой круг с сотнями звезд, которых раньше на этом месте никто не наблюдал. Одно из возможных объяснений этого озадачивающего явления сводится к тому, что в действительности они видят недавно появившуюся червоточину, через которую открывается вид на совершенно другую область космоса. Чтобы проверить эту гипотезу, ученым придется задаться вопросом, что именно они могли бы увидеть, будь у них реальная возможность заглянуть в одну из тех самых червоточин, исследованиями которых физики занимаются уже несколько десятков лет. В реальности червоточин никто не видел, однако их теоретические модели известны уже довольно давно.
В 1980-х годах Кип Торн разработал свою знаменитую модель проходимой червоточины; поводом для этого стала просьба Карла Сагана, который хотел придумать межзвездный транспорт для главной героини своего романа «Контакт». Строго говоря, та же самая модель уже была исследована в 1973 двумя другими физиками – Хомером Эллисом и К. А. Бронниковым. Такие червоточины имеют два сферических входа, разнесенных на сколь угодно большое расстояние в пространстве и соединенных друг с другом внутренним мостом, длина которого никак не связана с обычным расстоянием между входами. Чтобы червоточина не схлопнулась, связанное с ней искривленное пространство-время нужно стабилизировать при помощи особой экзотической материи, которая характеризуется отрицательной плотностью энергии.
Мы не станем задаваться вопросом, удастся ли когда-нибудь отыскать подобную форму материю или изготовить ее искусственным путем – даже если речь идет о технологически развитой цивилизации – и вместо этого сосредоточим свое внимание на наблюдаемых свойствах самой червоточины. Если мы предположим, что материальная составляющая кротовины либо является прозрачной, либо просто не мешает обзору в силу особенностей распределения в пространстве (скажем, сосредоточена вдоль тонкого каркаса наподобие распорок геодезического купола), то увидеть саму червоточину нам, понятное дело, не удастся. Мы будем смотреть сквозь нее, аккурат на противоположную сторону. Но хотя ответ «Мы увидим то, что находится на другой стороне» остается вполне корректным, сам вопрос допускает некоторое уточнение. Допустим, что червоточина ведет в другую часть нашей Вселенной, но не настолько далеко, чтобы заметно повлиять на вид фона, образованного далекими галактиками. Такое ограничение не сильно сужает круг возможностей, если учесть, что нашему наблюдению доступны объекты, удаленные на миллиарды световых лет: даже если бы червоточина вела в галактику Андромеды, расположенную в двух с половиной миллионах световых лет от Млечного Пути, космический фон – будь у нас возможность заглянуть в глубины пространства позади окрестных звезд – был бы практически одинаков как в том, так и в другом случае.
Мы же хотим знать, как именно бы выглядел этот фон, если сравнить его обычное восприятие с изображением, наблюдаемым сквозь червоточину. Будет ли это похоже на экран сферического телевизора, показывающего трансляцию с Андромеды? Или взгляд в хрустальный шар из «Волшебника страны Оз»?
Червоточины, фигурирующие в исследованиях Эллиса, Бронникова и Торна, обладают сферической симметрией. Это означает, что если световой лучи направлен в центр наблюдаемой сферы, то при попадании в один из входов червоточины он непременно выйдет из противоположного, сохранив характер движения – однако двигаться будет уже не в сторону сферы, а, наоборот, от нее. Такое поведение схоже с отражением луча от идеальной зеркальной сферы (т. е. гладко отполированной сферической поверхности, которую не следует путать с диско-шаром, состоящим из множества плоских граней) за исключением того факта, что «отраженный» таким образом свет не возвращается к нам, а выходит, как будто в результате отражения, из дальнего конца червоточины.
Эти световые лучи можно схематично представить в виде картинки, показывающей, как именно они входят в червоточину и как выходят:
В данном случае мы исходим из предположения, что червоточина представляет собой не что иное, как две склеенных друг с другом области идеально плоского пространства – таким образом, входя в одну из сфер, вы моментально выходит из другой. В действительности же открытые Эллисом и другими исследователями решения уравнений общей теории относительности предсказывают несколько более сложное поведение, при котором внутри червоточины возникает искривленная «горловина», а в окрестностях ее входов образуются деформированные области пространства. Эти детали мы оставим в стороне и в рамках этой статьи будем воспринимать червоточину, как своеобразную склейку пространства-времени.
Лучи света, которые изначально сходятся в одном из входов червоточины, выходят из другого расходящимся пучком. Аналогичный эффект, при котором сходящийся пучок лучей преобразуется в расходящийся, создают выпуклые линзы, которые, например, используются в очках для коррекции близорукости. Таким образом, заглянув в сферическую червоточину, мы ожидает увидеть примерно ту самую картину, которую могла бы дать толстая выпуклая линза.
Что ж, пока все ясно, но прежде, чем мы сможем предугадать внешний вид звездного неба при взгляде сквозь червоточину, нам нужно разобраться с одним нерешенным вопросом. Мы изобразили множество лучей, сходящихся в одном из входов червоточины, а затем выходящих из другого. Но как именно падающие и исходящие лучи соотносятся друг с другом?
Должны ли лучи, попадающие в произвольные точки первой сферы, выходить в соответствующих точках второй? Эта гипотеза не лишена смысла, так как в силу сделанного выше допущения оба входа червоточины находятся в одной и той же Вселенной и, более того, расположены достаточно близко, чтобы любой из местных наблюдателей мог сориентироваться, используя общую систему маяков из числа отдаленных галактик. Но что бы мы получили в итоге, если бы остановились именно на этом варианте?
На приведенных выше кадрах анимации соответствующие друг друга падающие и исходящие лучи окрашены в одинаковые цвета, что дает нам возможность проследить за их движением сквозь червоточину. (Разница в оттенках нужна лишь для того, чтобы отличить разные лучи друг от друга и никоим образом не указывает на какой-либо эффект вроде красного или синего смещения под влиянием гравитационного поля.) Помимо пучка световых лучей мы включили в анимацию два идентичных объекта, проходящих сквозь червоточину: два профиля буквы R, одна из сторон которых окрашена в черный цвет, а другая – в красный. Одна из букв вращается, чтобы, во-первых, показать цвета обеих сторон, а во-вторых, продемонстрировать, что в начальный момент времени черная сторона профиля выглядит как обычная буква R, в то время как красная представляет собой ее зеркальное отражение.
Нетрудно видеть, что при таком соединении входов, проходящие сквозь червоточину объекты в итоге превращаются в собственные зеркальные отражения! Оказавшись по другую сторону кротовины, профили теперь выглядят перевернутыми с черной стороны, в то время как их красная сторона имеет вид исходной буквы.
Этот вывод может показаться до смешного неожиданным – стоит вам совершить путешествие к Андромеде, и ваша левая рука станет правой. Тем не менее, исследования в области физики частиц довольно недвусмысленно указывают на то, что если бы нам удалось осуществить подобную геометрическую трансформацию, то попадающее в червоточину вещество выходило бы из нее в виде антиматерии. А это веселым уже не назовешь. Мы не знаем механизмов формирования червоточин, но если бы они представляли собой результат некоего технологического процесса, то такую особенность следовало бы признать серьезным конструкторским просчетом; в случае же червоточин естественного происхождения мы бы определенно стали свидетелями грандиозного пиротехнического представления, в ходе которого межзвездный водород, проходя сквозь такую аномалию, превращался бы в частицы антиводорода.
Можно ли избежать столь удручающих последствий?
К счастью, ответ на этот вопрос – да. Наивная гипотеза о простом отождествлении соответствующих точек на входах червоточины привела нас к тому, что червоточина, входы которой действуют на манер зеркал, превращает любого путешественника в его настоящую зеркальную копию. Однако любой, кто забавлялся с зеркалами, знает, что самый простой способ превратить зеркальное изображение в оригинал – это воспользоваться вторым зеркалом.
Добавлять к этой неразберихе вторую червоточину нам, понятное дело, не хочется. Вместо этого мы хотим геометрически соотнести точки двух сфер так, будто соответствие между ними является результатом отражения в зеркале. В этом случае отражение, обусловленное правилом соотнесения входов, будет скомпенсировано отражением, связанным с «рикошетом» световых лучей при прохождении червоточины.
Но о каком именно зеркале идет речь? Делая конкретный выбор, мы бы хотели предварительно сузить круг возможных вариантов. Одно из возможных решений – взять в качестве зеркала плоскость, расположенную ровно посередине между входами. В этом случае червоточина будет выглядеть примерно так:
Внимательно посмотрев на расположение цветов в левой и правой частях диаграммы, вы заметите, что они и правда являются зеркальными копиями друг друга, причем роль зеркала играет серая линия, разделяющая рисунок на две половины. Ко всему прочему это абстрактное «отражение» компенсирует зеркальный эффект, которому подвергаются проходящие сквозь червоточину объекты. На выходе лицевая сторона букв R будет по-прежнему окрашена в черный цвет.
В качестве альтернативы мы могли бы соотнести каждую из точек одного входа червоточины с диаметрально противоположной точкой другого – то есть ее антиподом. Такое преобразование не является чистым отражением, а представляет собой комбинацию отражения и поворота, но в определенном смысле являет собой наименее произвольный из всех возможных вариантов, поскольку даже не требует выбора конкретной плоскости отражения. Как же в таком случае поведут себя лучи?
Если вы сосредоточите свое внимание на невращающейся букве «R», которая попадает в первый вход червоточины с левой стороны, то заметите, что она покидает второй вход в диаметрально противоположной точке, и теперь повернута к нам своей красной стороной. Но поскольку смена сторон сопровождается зеркальным отражением формы, эти два эффекта взаимно компенсируются, и получаемый в результате трехмерный профиль совпадает с вошедшим внутрь червоточины.
Теперь мы, наконец-то, можем соотнести лучи света в пределах всей сферы и предугадать конечный результат.
Приведенные выше кадры анимации показывают, как меняется изображение окружающего фона при движении вокруг червоточины, входы которой соотносятся посредством отражения относительно срединной плоскости. (Фон с видами галактик мы заменили текстом, поскольку так изображения проще сравнить друг с другом.) Когда мы смотрим в направлении входа далекой червоточины (буква «m» во фразе «my vow»), то видим свет, который попадет в нее с дальней стороны, а выходит – с ближней относительно нашего локального входа, не меняя при этом направления. Если мы переместимся к антиподной точке червоточины и посмотрим в противоположную сторону (буква «q» в слове «quartz»), то в силу аналогичных причин свет также будет достигать нас, не меняя своего направления. Но если мы вместо этого попытаемся взглянуть в одном из направлений, параллельных плоскости воображаемого зеркала, используемого для соотнесения червоточин друг с другом (как, например, буква «j» в слове «judge»), то источник света, приходящего к нам из червоточины, будет располагаться у нас за спиной.
Если же входы соединены таким образом, что каждая точка одного соответствует антиподной точке другого, то свет отдаленных галактик, приходящий к нам через кротовую нору (по крайне мере, в самом центре наблюдаемого «окна») покажет нам в точности ту же галактику, которую мы бы увидели и в отсутствие червоточины, просто взглянув на небо в том же самом направлении. Но наблюдаемая картина в целом окажется повернутой на 180 градусов относительно центра.
Другими словами, предсказать, как именно будет выглядеть небо при взгляде сквозь червоточину, можно, лишь зная точный характер соединения между ее входами. Тем не менее, приняв в качестве допущения тот факт, что червоточина не превращает проходящие сквозь нее объекты в антиматерию, мы можем, по крайней мере, предугадать варианты наблюдаемой картины, исходя из различных способов склейки.
Что же касается конкретной червоточины, упоминаемой в «Эскалаторе», то чтобы узнать, какой именно вид открывается по другую ее сторону, вам придется дочитать рассказ до конца. Но я все же надеюсь, что этот краткий экскурс в геометрию – от которой в конечном счете зависит, что именно мы могли бы увидеть, если бы в небе появился кружок с доселе неизвестными звездами – доставил вам удовольствие.