Карла как раз тянулась к своему тайнику с земляными орехами, которые были припрятаны за учебниками, когда услышала, как кто-то по веревкам приближается к входу в класс. В смущении она быстро закрыла шкаф. Ей следовало бы быть достаточно сильной, чтобы справиться со своим голодом, не прибегая к этим глупым играм.
В дверях появилась Патриция. – У вас есть немного времени, Карла? Мне нужно вас кое о чем спросить.
– Конечно. – Внутренности Карлы, обманом лишенные обещанной им воображаемой пищи, корчились и съеживались, но несмотря на это, она продолжала говорить ровным голосом и с невозмутимым выражением лица.
Патриция добралась до входа в комнату. – Я знаю, что своими словами насчет патины поставила себя в глупое положение, – начала она.
– Это не так, – настойчиво возразила Карла. – Я попросила высказать безумные идеи, и ты оказалась достаточно смелой, чтобы такую идею предложить. Тот факт, что она не выдержала критики, не делает тебя глупой.
– В общем, у меня родилась еще одна безумная идея, – призналась Патриция. – Но на этот раз мне бы хотелось знать, не выслушаете ли вы меня с глазу на глаз?
– Без проблем.
– Надеюсь, я не трачу ваше время понапрасну, – сказала Патриция. – Иногда мне так трудно сосредоточиться, что я начинаю делать глупые ошибки. То, что мне следовало бы знать, просто… куда-то прячется.
Ей было больно слышать мучение, которое звучало в последней фразе, но Карла не имела понятия, что может с этим поделать. Она была не в том положении, чтобы советовать бедной девушке повременить с голодовкой еще год или два – чтобы в обмен на риск столкнуться с более тяжким испытанием в будущем, получить небольшую прибавку к своей юной энергии и ясности ума именно тогда, когда она по-настоящему в них нуждалась.
– Мы все совершаем ошибки, – сказала она. – Расскажи мне о своей идее, я буду рада тебя выслушать.
– Первая часть – это по сути просто элементарная механика, – сбивчивым голосом начала Патриция. Но прежде, чем идти дальше, мне хотелось проконсультироваться у вас.
Карла из всех сил постаралась скрыть свою досаду. В течение всего урока ее мысли были заняты земляными орехами, но если она могла сдерживать свой аппетит целую склянку, то вполне сможет побыть вежливой еще несколько махов.
– Продолжай, – сказала она.
– Предположим, что неподвижная частица испытывает соударение с другой частицей, примерно втрое тяжелее нее, – сказала Патриция. – Я думаю, что их векторы энергии-импульса до и после столкновения будут выглядеть примерно так:
– По-моему, все верно, – ответила Карла. Первая диаграмма показывала историю соударения, в то время как на второй та же самая четверка векторов располагалась таким образом, чтобы геометрические правила, которым они подчинялись, были очевидны с первого взгляда. – Ты ведь просто используешь правило треугольника, так? Сумма двух векторов энергии-импульса должна сохраняться, а их длины по отдельности совпадают с массами соответствующих частиц, которые остаются постоянными. Отсюда следует, что векторы образуют треугольник, форма которого не меняется в результате соударения, а третья сторона – суммарная величина энергии-импульса – остается постоянной.
Патриция, казалось, почувствовала облегчение, хотя до уверенности ей все еще было далеко. – И все варианты подобного соударения можно получить за счет вращения этого треугольника вокруг его третьей стороны?
– Да.
– Это также даст нам нецентральные соударения? Нужно просто повернуть треугольник вокруг оси…? – она изобразила несколько схематичных примеров, показав, что происходит с импульсами частиц при скользящем ударе, в результате которого они смещаются в разные стороны от исходной оси соударения, вовлекая в процесс дополнительное пространственное измерение.
– Все это верно, – заверила ее Карла, позволив ноткам нетерпения просочиться в свой голос. К чему бы ни вела Патриция, в основах она разобралась, можно было двигаться дальше.
– Исходя из тех же предположений, – сказала Патриция, – я рассчитала конечную энергию тяжелой частицы, для нескольких различных значений начальной энергии. Раскрыв карман, она извлекла лист бумаги и развернула его.
Теперь Карла была в нерешительности. Хотя она наверняка строила подобный график – для какого-то давно забытого упражнения, когда сама изучала механику – его изображение все же минуло стадию «очевидно с первого взгляда». – В данном случае угол показывает, как сильно тяжелая частица отклоняется от оси после соударения? – спросила она.
– Да, – ответила Патриция. – Величина угла зависит от деталей соударения – будет ли оно центральным или нет, – но я просто хочу разобраться в исходе всего процесса, в допустимых комбинациях углов и энергий, согласующихся с законами сохранения. Самое удивительное в этих кривых – то, как максимальный угол отклонения всегда остается одним и тем же! Если легкая частица изначально находится в состоянии покоя, угол, на который может отклониться тяжелая частица, ограничен некоторым максимумом, величина которого зависит только от соотношения масс – энергия соударения на него не влияет.
– Хмм. – Карло не припоминала, чтобы когда-либо слышала о подобном результате, и не видела никакой простой геометрической причины, которая могла бы объяснить этот факт, поэтому произвела собственные алгебраические выкладки у себя на груди. Утверждение Патриции оказалось абсолютно верным: максимальный угол отклонения не зависел от энергии частиц.
Теперь любопытство Карлы поумерило ее нетерпение. Неужели Патриция пыталась спасти свою теорию помутнения, добавляя второй светород, в три раза тяжелее первого?
– Кривые точно такой же формы я могу провести через точки, которые мы получили в эксперименте с рассеянием света, – сказала Патриция. Она выудила второй график.
– Отношение масс для всех четырех кривых одинаково и примерно равно трем десятым, – объяснила Патриция. – Это можно определить сразу же, зная максимальный угол рассеяния! После этого остается определить единственный параметр – масштаб по вертикальной оси.
Карла протянула руку и взяла у нее листок с графиком. При правильном выборе всего лишь двух чисел модель Патриции жестко фиксировала каждую из точек. Подобные закономерности не возникали по воле случая. Эти кривые указывали на то, что свет, рассеиваемый светородами, вел себя в точности, как частица, втрое превышавшая по массе те частицы, с которыми сталкивалась.
Вот только… на этом графике была изображена не энергия частицы, а частота волны. В действительности величина, отложенная по вертикальной оси, представляла собой результат последующего отклонения света, проходящего через призму, которое с помощью калибровочных данных призмы относительно световой гребенки переводилось в длины волн и частоты. Так когда же в дело вступала энергия? Энергия, содержащаяся в световой волне, зависела от ее яркости – величины, которую они даже не пытались измерять.
– Расскажи мне, – попросила ее Карла, – что, по-твоему, здесь происходит?
– Это ведь наверняка указывает на существование некой частицы, движущейся со скоростью света? – нерешительно произнесла Патриция. – Не запертой между волновыми фронтами, как было бы в случае со светородом, а именно движущейся вместе с самим светом.
– И светороды, которые мы высвободили с поверхности зеркалита, рассеивали эти частицы?
– Да.
– И что дальше? – возмущенно спросила Карла. – Свет, который подталкивал эту таинственную частицу, решает двигаться вслед за ней? Используя законы механики, можно выяснить, как отдельная частица будет двигаться после соударения …, и световая волна обеспечивает это движение, подстраивая свою собственную скорость, свою собственную частоту, чтобы не нарушить исходное соотношение? Мы предполагаем, что свет подталкивает эту частицу – или же сама частица как по волшебству тянет свет за собой?
Патриция поморщилась. Карла не заметила, насколько саркастичным стал ее голос. – Извини, – сказала она. – Я не хотела относиться к этому свысока. Просто я сбита с толку. Я не знаю, как придать происходящему смысл.
Патриция подняла глаза и встретилась с ней взглядом; они обе знали, что именно так сильно затрудняет их разговор. – Я пыталась воспользоваться этим результатом, чтобы придумать объяснение эксперимента с помутнением, – сказала она. – Предположим, что по какой-то причине световые волны всегда сопровождаются этими частицами – давайте назовем их светочастицами, просто чтобы у них было какое-то название.
Карла сумела сдержать насмешливое жужжание. Термин «светочастица» применялся учениками философа по имени Меконио, жившего в девятом веке; именно он впервые – и без каких-либо доказательств – предположил, что свет состоит из «светоносных корпускул». Джорджо поставил на этой концепции крест, благодаря своему двухщелевому эксперименту, а Ялда и Нерео впоследствии возвели на ее могиле целую гору волновой теории. Патриция, конечно, не была виновата в неудачах Меконио, однако термин нес в себе слишком тяжелое наследие.
– Давай назовем их «фотонами», – предложила Карла. – То же значение, только корень другой.
– Если источники света называются светородами, разве не должен тот же самый корень использоваться и в имени частицы, сопровождающей свет?
– Люди могут их спутать, – сказала Карла. – Поверь мне, так будет понятнее.
Патриция безразлично кивнула. – Правило состоит в том, что фотон движется со скоростью светового импульса, – продолжила она. – Но для того, чтобы правило выполнялось, созданию света с определенной частотой должно соответствовать создание фотонов с определенной энергией. То есть если некий процесс генерирует свет определенной частоты, количество используемой при этом энергии должно подчиняться любопытному ограничению: можно создать один фотон, или два, или три,… но выбор всегда ограничен целыми числами. Нельзя создать половину фотона.
– Постой! – вмешалась Карла. – А как быть с энергией самой световой волны? Как она соотносится с энергией этих частиц?
Патриция пророкотала извиняющимся тоном. – Я не уверена. Можем ли мы временно предположить, что эта энергия очень мала? Что большая часть энергии света в действительности принадлежит фотонам?
– Это твоя теория, – сказала Карла. – Продолжай.
Патриция обеспокоенно подвинулась вдоль веревки. – Предположим, что все энергетические ямы, в которых находятся светороды зеркалита, имеют определенную глубину. Помимо прочего, светороды будут обладать небольшим количеством тепловой энергии, которая позволит им оторваться от дна ямы, но если она варьируется не слишком сильно, то светороду все равно потребуется накопить определенное количество энергии, чтобы выбраться из ямы в вакуум – оставив после себя помутневшую поверхность.
– В первом приближении звучит вполне разумно, – согласилась Карла. Согласно теории Нерео, светороды должны были сами выбраться из своих ям эоны тому назад – по мере того, как их тепловые колебания порождали свет и все большее количество кинетической энергии, – но поскольку еще никому не удалось решить проблему стабильности, едва ли было честным рассчитывать на то, что Патриция сможет с ней справиться.
– Когда свет фиксированной частоты сталкивается с зеркалитом, – сказала Патриция, – светороды совершают колебания во времени вместе с падающим светом и в результате начинают генерировать собственный свет. Но генерация света означает создание фотонов. Предположим, что светород создает один фотон; это увеличит его кинетическую энергию на определенную величину, но ее может оказаться недостаточно, чтобы выбраться из ямы. Может хватить двух или трех, но предположим, что достаточно четырех фотонов. Это означает, что как только светород порождает четыре фотона, он покидает энергетическую яму, и зеркалит мутнеет.
Теперь Карла понимала смысл ее слов. – Но если свет, падающий на зеркалит, имеет более низкую частоту, то энергия соответствующих фотонов будет ниже, и при определенном пороговом значении количество необходимых фотонов внезапно возрастет до пяти. Это и есть та самая точка перехода, которую мы видим в рисунке помутнения: с одной стороны границы разрыв покрывается четырьмя фотонами, c другой – для того же требуется пять.
– Да, – согласилась Патриция. – Вся чепуха, которую я выдумала до этого – о том, что светороды, находящиеся в потенциальных ямах, испытывают соударения с «блуждающими светородами», которые подталкивает световой импульс… больше не нужна! Числа четыре и пять в соотношении частот – это всего-навсего количество фотонов, которые светородам нужно создать, чтобы выбраться из энергетической ямы.
Череду назад Карла бы сказала, что новая версия теории вдвое абсурднее старой. Если силу удара по веревке, а следовательно, и величину создаваемых в ней волн можно было варьировать по собственному желанию, то почему волны в световом поле должны так сильно от них отличаться – почему их должны обременять все эти странные ограничения и поправки? Если же вы были готовы считать частоту света суррогатом энергии, которой обладала частица, движущаяся с той же самой скоростью, график Патриции, соединивший точки рассеяния, воплощал гипотетический «фотон» в реальность, доказывая, что он ведет себя в точности так, как ожидается в случае соударения двух частиц.
– Прежде, чем мы примемся восхвалять гений Меконио, – сказала Карла, – можешь ли ты предложить какой-нибудь способ для проверки этой идеи?
– Мне не удалось придумать совершенно новый эксперимент, – призналась Патриция. – Однако в первоначальном эксперименте присутствует величина, которую мы пока не измеряли.
– Продолжай.
– Время, необходимое для формирования каждого из рядов помутнения.
Карла понимала, какую пользу может принести более детальный эксперимент такого рода. – Если для создания каждого фотона требуется определенное время, то дополнительное время, необходимое для достижения заданной плотности помутнения в каждом из последующих рядов должно быть одинаковым. Правда, нам потребуется увеличить время экспонирования и получить еще один ряд для частот настолько малых, что для образования помутнения потребуется шесть фотонов.
– Может оказаться, что время, необходимое на создание одного фотона, меняется в зависимости от частоты. Что если свет, приводящий в действие этот процесс, должен совершить определенное число колебаний?
– Вроде поворота рукоятки у этих тесторазделочных машин? То есть речь идет о количестве оборотов, а не времени, затраченном на вращение. – Карла не имела понятия, какую рукоятку надо повернуть, чтобы получился фотон, поэтому не было и какого-то очевидного способа, который позволил бы сделать выбор между двумя критериями. – Период фиолетового света всего в полтора раза больше, чем у красного; мы можем устроить достаточно продолжительное экспонирование, чтобы проверить оба варианта и выяснить, будет ли один из них соответствовать результатам эксперимента.
Патриция восхищенно защебетала. – Значит, мы действительно займемся проверкой этой теории?
– Конечно, – ответила Карла. – Разве не в этом наша цель?
Когда Патриция ушла, Карла достала из буфера орехи и совершила свой ритуал. Наслаждаясь их запахом, она поняла, что слишком поторопила дискуссию, не обсудив многие из важных проблем.
Откуда светород мог «знать», как долго он подвергался воздействию света? Вне зависимости от того, считал ли он колебания света или просто фиксировал течение времени, какая физическая величина могла сыграть роль таймера? Не энергия светорода – в противном случае плотность помутнения менялась бы плавно, без каких-либо скачков. Успех теории Патриции был основан на аксиоме, согласно которой нельзя было создать полфотона, но если только весь процесс каким-то образом не отслеживался – если его в каком-то смысле нельзя было завершить наполовину – то почему на создание одной из этих частиц должно затрачиваться какое-то определенное время?
Кривые рассеяния радовали глаз. Как и соотношение между энергией и частотой. Но теория в целом по-прежнему не имела смысла.
Карла отложила орехи, задумавшись, как она будет убежать Ассунто – сомневавшегося даже в существовании частиц материи – выдать ей в шесть раз больше солярита, чем в прошлый раз, чтобы она смогла заняться поисками частиц света.